Ubicación de fracciones en la recta numérica

Numeros Racionales

Ubicación de números racionales en la recta  numérica.

Para ubicar la fracción a/b en la recta numérica, se divide cada unidad en el número de partes que indica el denominador b y se toman las partes que indica el numerador a.



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División de fracciones

Números Racionales

Operaciones con fracciones

División de fracciones

Para las operaciones de división de fracciones lo que en realidad se realizan son multiplicaciones, las cuales se ejecutan de la siguiente manera:

1.       Multiplicamos numeroador de la primera fracción por denominador de la segunda y el resultado se coloca en el numerador.

2.       Multiplicamos denominador de la primera fracción por numerador de la segunda y el resultado se coloca en el denominador.

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Multiplicación de fracciones

Números Racionales

Operaciones con fracciones

Multiplicación de fracciones

Para realizar la multiplicación de fracciones, se multiplican numerador por numerador y denominador por denominador.

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Suma y resta de fracciones diferente denominador

Números Racionales

Operaciones con fracciones

Suma y resta de fracciones diferente denominador

Para realizar la suma de fracciones con diferente denominador tenemos dos casos:

1.       Cuando las fracciones a sumar o restar son sólo dos. En este caso se realiza lo que se conoce con el nombre de producto cruzado, esto es, multiplicando los denominadores de ambas fracciones y posteriormente multiplicar de manera cruzada denominadores por numeradores.

2.         Cuando se deben realizar sumos o restas de fracciones con tres ó más fracciones. Lo que se busca es el mínimo común múltiplo de los denominadores, también conocido como común denominador, éste se divide entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados se multiplican por su correspondiente numerador. Los números que resultan se suman o se restan para obtener el resultado final.

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Suma y resta de fracciones homogéneas

Números Racionales

Operaciones con fracciones

Suma y resta de fracciones homogéneas

Para realizar la suma ó resta de fracciones homogéneas realizamos la suma o resta de los numeradores y se escribe el denominador común. En todos los casos, siempre que sea posible simplificar la fracción se debe realizar dicha simplificación.

A continuación el videotutorial

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Simplificación de fracciones

NÚMEROS RACIONALES

Simplificación de fracciones

La simplificación de una fracción consiste en transformarla en una fracción equivalente más sencilla.

El valor de una fracción no se modifica si el numerador y el denominador se dividen entre la misma cantidad.

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Fracciones Equivalentes

Fracciones Equivalentes

Son aquellas fracciones que se expresan de manera diferente, pero representan la misma cantidad. Para averiguar si 2 fracciones son equivalentes se efectúa la multiplicación del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el resultado debe ser igual a la multiplicación del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda.

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Fracciones mixtas

Números Racionales

Fracciones Mixtas

Son aquellas que están formadas por una parte entera y una parte fraccionaria.

Las siguientes fracciones son ejemplos de fracciones mixtas:

Conversión de fracción impropia a mixta

Para realizar una conversión de fracción impropia a mixta se efectúa la división del numerador y del denominador, el cociente es la parte entera, el residuo es el numerador de la fracción y el divisor es el denominador.

Conversión de fracciones mixtas a impropias.

Para convertir una fracción mixta a impropia se multiplica la parte entera de la fracción mixta por el denominador de la parte fraccionaria y al producto se le suma el numerador.

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Conversión de fracciones mixtas a impropias

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Fracciones propias e impropias

Números racionales

Fracciones propias e impropias

Fracciones propias.

Son aquellas que tienen el numerador menor que el denominador.

Ejemplo

Las fracciones 3/8, 5/6, 3/4, 8/21, 1/3 tienen el numerador menor que el denominador, por lo tanto, son propias.

Las fracciones propias siempre representan cantidades menores que uno.

Fracciones impropias.

Son aquellas cuyo numerador es mayor o igual que el denominador.

Ejemplo

Las fracciones 8/3, 6/5, 4/3, 21/8, 8/3, 3/1  son impropias, ya que el numerador es mayor que el denominador.

Las fracciones impropias representan cantidades mayores que uno.

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Fracción propia, fracción impropia, números racionales, fracción

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Fracción Común

Fracción común

Si a y b son números enteros, y b es diferente de cero, se llama fracción común a la expresión a/b, donde a recibe el nombre de numerador y b el de denominador.

En una fracción común el denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad y el numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.

Ejemplos:

1.  La  fracción 3/4, indica que la unidad se divide en 4 partes iguales, de las cuales se toman únicamente 3, la representación gráfica de esta fracción es:

2.  La  fracción 5/3 indica que la unidad se divide en 3 partes iguales, de las cuales se deben tomar 5, lo cual no es posible. Por lo tanto, se toman 2 unidades y se dividen en 3 partes iguales cada una, de la primera unidad se toman las 3 partes y de la segunda únicamente 2 para completar las 5 partes indicadas en el numerador.

Otra manera de representar la fracción 5/3 es con un número formado por una parte entera y una parte fraccionaria 1  2/3, este tipo de fracciones reciben el nombre de mixtas.

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